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쌍곡선 함수
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쌍곡선 함수
IPA
/s͈a̠ŋɡo̞ks͈ʌ̹n ha̠msʰu/
발음
[
쌍
곡
썬
함
수
]
국어의 로마자 표기
Revised Romanization
ssanggokseon hamsu
매큔-라이샤워 표기
McCune-Reischauer
ssanggoksŏn hamsu
예일 표기
Yale Romanization
ssangkokqsen hamswu
용어
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쌍곡선 함수
어원:
쌍곡선
+
함수
(한자
雙曲線函數
)
1.
매개변수로
쌍곡선
을 표현할 수 있는
함수
.
s
i
n
h
(
x
)
{\displaystyle sinh(x)}
,
c
o
s
h
(
x
)
{\displaystyle cosh(x)}
,
t
a
n
h
(
x
)
{\displaystyle tanh(x)}
의 기본적인 형태가 있으며 각각 "하이퍼볼릭 사인", "하이퍼볼릭 코사인", "하이퍼볼릭 탄젠트"로 읽는다.
쌍곡선 함수는
미적분
시
삼각함수
와 유사한 성질이 있다.
sinh
x
=
e
x
−
e
−
x
2
=
−
i
sin
i
x
{\displaystyle \sinh x={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}=-i\sin ix\!}
cosh
x
=
e
x
+
e
−
x
2
=
cos
i
x
{\displaystyle \cosh x={\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}=\cos ix\!}
tanh
x
=
sinh
x
cosh
x
=
e
x
−
e
−
x
2
e
x
+
e
−
x
2
=
e
x
−
e
−
x
e
x
+
e
−
x
=
e
2
x
−
1
e
2
x
+
1
=
−
i
tan
i
x
{\displaystyle \tanh x={\frac {\sinh x}{\cosh x}}={\frac {\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}{\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}}={\frac {e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}}={\frac {e^{2x}-1}{e^{2x}+1}}=-i\tan ix\!}
번역
독일어(de):
러시아어(ru):
Гиперболические функции
영어(en):
hyperbolic function
일본어(ja):
双曲線関数
(
そうきょくせんかんすう
)
(Sōkyokusen kansū)
중국어(zh):
프랑스어(fr):
fonction hyperbolique